Calculo de distorsión armónica de corriente y voltaje (THDi, THDv, TDD) – IEEE 519. !!! PREMIUM !!!

Un sistema eléctrico normalmente suministra energía a las cargas con una corriente de frecuencia fundamental de 60Hz.

Solo la corriente de frecuencia fundamental puede proporcionar potencia real, mientras que las corrientes a frecuencias armónicas no entrega ninguna potencia real a la carga.

Cuando hay corriente de una sola frecuencia (60Hz) en un sistema se puede utilizar los valores con la ley de Ohm y los cálculos de potencia comunes. Sin embargo, cuando hay corrientes de más de una frecuencia (60Hz, 180Hz, 300Hz etc), la suma directa de los valores de corriente conduce a un valor sumado que no representa correctamente el efecto total de las múltiples corrientes. En su lugar se debe sumar las corrientes de una manera conocida como suma de la «raíz cuadrada media».

Entonces, si un sistema transporta 70 A de corriente fundamental, 18 A de 5th (Quinta) corriente armónica, 14 A de 7th (Séptima) corriente armónica y 11 A de 11th (Onceava) corriente armónica, la corriente efectiva sería 74,3 A rms, no la suma aritmética de 113 A. Este valor de 74,3 A rms sería el valor correcto para usar en todos los cálculos de potencia.

Lo mismo ocurre con los voltajes armónicos. Para obtener el voltaje efectivo para un sistema en el que están presentes voltajes de varias frecuencias se debe sumar los voltajes en forma rms.

Principios básicos de los armónicos

Antes de empezar con los ejemplos y cálculos vamos introducirnos en los conceptos básicos de armónicos causados por cargas no lineales. Se definirá las cargas no lineales, explicando qué tipos de equipos eléctricos constituyen cargas no lineales y se analiza los tipos de armónicos.

Para comprender los armónicos, es necesario comprender la diferencia básica entre cargas lineales y no lineales, así como algunas otras definiciones.

Cargas lineales y no lineales

Carga lineal

Una «carga lineal» es aquella que se opone al voltaje aplicado con impedancia constante, lo que da como resultado una forma de onda de corriente que cambia en proporción directa al cambio sinusoidal al voltaje aplicado.

Ejemplos de estas cargas son el calentamiento por resistencia, la iluminación incandescente y los motores (hasta cierto punto). Si la impedancia es constante y el voltaje aplicado es sinusoidal, entonces la corriente y su forma de onda también serán sinusoidales.

Explicacion carga lineal

Carga no lineal

Una «carga no lineal» es aquella que no se opone al voltaje aplicado con impedancia constante. Esto da como resultado una forma de onda de corriente no sinusoidal. La forma de onda de la corriente no sinusoidal no se ajusta a la forma de onda del voltaje aplicado.

Las cargas no lineales activan y desactivan su impedancia de carga cerca del pico de la forma de onda de voltaje, lo que genera pulsos cortos, abruptos y de alta corriente.

Explicacion carga no lineal

Las cargas no lineales tienen alta impedancia durante la mayor parte de la forma de onda de voltaje. Cuando la forma de onda de voltaje está en o cerca de su pico, la impedancia se reduce repentinamente.

La impedancia reducida en el voltaje pico da como resultado un aumento grande y repentino en el flujo de corriente hasta que la impedancia aumenta repentinamente, lo que resulta en una caída instantánea de la corriente. Estos pulsos de corriente no sinusoidales, de conmutación rápida, introducen corrientes reflectantes de nuevo en el sistema de distribución de energía.

Los tipos de cargas no lineales pueden incluir:

  • Iluminación fluorescente
  • Iluminación HID o LED
  • Balastos electrónicos
  • Atenuadores electrónicos
  • Motores con variadores de frecuencia
  • Ordenadores
  • Suministros de energía ininterrumpida (UPS)
  • Impresoras láser
  • Equipo de procesamiento de datos
  • Otros equipos electrónicos

Armónicos y «orden» de los armónicos

Las corrientes armónicas se producen cuando las cargas electrónicas cambian su impedancia para que la forma de onda de la corriente no se parezca a la forma de onda de voltaje.

Explicacion armonicos

“Armónico” es un término que describe formas de onda que giran entorno a una frecuencia que es un múltiplo de la frecuencia fundamental. En los sistemas de distribución eléctrica comunes en los Estados Unidos, la frecuencia fundamental es 60 Hz. Cuando una corriente o voltaje opera en una frecuencia diferente a la fundamental de 60 Hz, se dice que opera en un orden armónico específico. El orden armónico es simplemente la relación entre la frecuencia del armónico y la frecuencia fundamental.

Explicacion orden armonicos

Orden del armónicoFrecuencia
Fundamental60 Hertz
3rd Armónico180 Hertz
5th Armónico300 Hertz
11th Armónico660 Hertz

Los números se nombran comúnmente en ingles: 3rd (en ingles third), 5th (en ingles fifth) etc.

Forma de onda no sinusoidal resultante de la suma de las corrientes armónicas

La combinación de la frecuencia fundamental de 60 Hz y las corrientes armónicas reflectantes produce una forma de onda de corriente compleja o resultante no sinusoidal, ver la siguiente figura:

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Corriente del neutro en circuitos trifásicos de 4 hilos

Debido a las corrientes armónicas triples, la corriente del neutro en un circuito trifásico de 4 hilos puede acercarse al…

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Efectos armónicos

Debido a que las corrientes armónicas reflectantes operan a una frecuencia más alta que la frecuencia fundamental, tienen efectos significativos dentro del sistema de distribución eléctrica. Éstas incluyen:

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Ejemplo de calculo de la distorsión de corriente armónica total (THDi o THDc), Amperios de pico o cresta, IRMS y factor de cresta:

ejemplo de calculos de THDi

En la figura anterior se ilustra la medición de la corriente consumida por una carga no lineal. La corriente rms contiene tanto las fundamentales como las armónicas.

Tenga en cuenta que el valor de la corriente en cada armónico, así como el de la corriente rms, son los mismos en cada punto de medición, al igual que en un sistema que contiene solo corriente fundamental.

El término “distorsión rms” se usa para denotar el valor rms de la corriente armónica con la fundamental dejado fuera de la suma. La corriente rms es básicamente la corriente de carga efectiva total.

Ahora calculemos la distorsión de corriente armónica total (THDi o THDc), Amperios de pico o cresta, utilizando el valor de la corriente rms y la pico «peak», mediante el uso de las siguientes ecuaciones:

Calculando el THDi o THDc:

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Calculando la corriente RMS – IRMSCorriente Irms

I1=70A; I5=18A; I7=14A; I11=11A.

IRMS=

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Calculando factor de crestaFactor de cresta

CF = 159.7 A/74.4 A = 2.14

El factor de cresta es una medida de una forma de onda que muestra la relación entre el valor pico y el valor RMS. Un factor de cresta de 1.0 indica que no hay picos, como en el caso del voltaje DC.

Una forma de onda de voltaje con 0% THD tendrá un factor de cresta igual a 1.414. Los factores de cresta superiores a 1,414 generalmente indican la presencia de distorsión armónica.

La THDi o THDc son los mismos en cada punto de medición.

El THDi o THDc se utiliza para caracterizar la calidad de energía eléctrica y la corriente que fluye en los conductores de su sistema. El factor de distorsión es un término estrechamente relacionado y, a veces, se utiliza como término sustituto.

Que es el punto PCC y el estándar IEEE 519

Un estándar de uso común y muy importante es IEEE 519-1992 y, más recientemente, IEE 519-2014. La norma, entre otras cosas, impone dos requisitos a los armónicos; un nivel de THDV máximo, y un nivel de TDD máximo.

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Límites de distorsión de corriente armónica para sistemas clasificados entre 120 v a 69 kv, según norma IEEE 519.

La Norma IEEE 519″ Prácticas y requisitos recomendados para el control de armónicos en sistemas de energía eléctrica», ​​proporciona límites sugeridos para la distorsión de corriente armónica como se muestra en las Tablas a continuación. Las tablas dependen de varias variables y conceptos definidos de la siguiente manera:

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Aclarando los términos THDi y TDDi

Otra parte mal entendida del estándar IEEE 519 es el término distorsión de demanda total o TDDi, distorsión de corriente armónica en % de la corriente de carga de demanda máxima (demanda de 15 o 30 min). «TDDi es muy similar a la distorsión armónica total, o THDi. El THDi y TDDi se calculan en términos de corriente con las siguientes formulas:

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Lo anterior se puede ver mas fácil con el siguiente ejemplo.

Ejemplo de calculo de TDDi y diferencia con respecto a THDi

Nuestra planta de ejemplo tiene dos áreas de fabricación distintas, una con carga armónica (No lineal) y otra con carga lineal. La parte de la planta con la carga armónica consume 100 A a 60 Hz (I1), 14 A a 300 Hz (I5) y 7A a 420 Hz (I7).

La parte de la planta con solo carga lineal consume 100 A a 60 Hz (I1). Ver el siguiente esquema del sistema de energía de ejemplo:

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Planta a plena carga

Con ambas partes de la planta en funcionamiento, tendríamos un total de 200 A a 60 Hz (I1), 14 A a 300 Hz (I5) y 7 A a 420 Hz (I7). Suponiendo que esta es la carga máxima de la planta (promediada sobre el intervalo de demanda), calcularíamos que la corriente de demanda, IL, es de 200 A (demanda máxima).

Esto daría como resultado los siguientes cálculos:

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Planta a carga parcial

En este caso, solo está funcionando la parte armónica de la planta. Por lo tanto, solo tenemos 100 A a 60 Hz. Sin embargo, la corriente de demanda, IL, calculada previamente no cambia.

Esto daría como resultado los siguientes cálculos:

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Aplicación del calculo del TDD

Todo lo anterior significa que hay una cierta cantidad de pos-procesamiento de datos de medición de armónicos que es necesario para evaluar adecuadamente el cumplimiento de los límites de corriente IEEE 519. Esto significa que, en la mayoría de los casos, cuando comparamos los datos de corriente armónica medidos (THD) y no TDD; armónicos individuales en porcentaje de I1 y no en porcentaje de IL, con los límites de IEEE 519, no estamos haciendo una comparación de manzanas con manzanas.

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Ejemplo de calculo de la distorsión de voltaje (Tensión) armónica total (THDv), voltaje de pico o cresta, VRMS y factor de cresta:

Ejemplo de calculo de la distorsión de voltaje (Tensión) armónica total (THDv

La figura anterior ilustra la medición de voltaje en un sistema que alimenta una carga no lineal. El voltaje contiene tanto los valores fundamentales como los armónicos.

Cuanto más lejos mida de la fuente, mayor será el voltaje armónico generado (THD). El aumento de la impedancia, a través de la cual debe fluir la corriente armónica, da como resultado una mayor generación de voltaje armónico. Este es el efecto opuesto de la impedancia sobre el voltaje fundamental, mientras que el voltaje fundamental causa un flujo de corriente fundamental, el flujo de corriente armónica causa un voltaje armónico.

Ahora calculemos la distorsión de voltaje armónico total (THDv), voltaje de pico o cresta, utilizando el valor de la voltaje rms y de pico «peak», mediante el uso de las siguientes ecuaciones:

Calculando el THDv en el Punto (1)

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La distorsión rms es el valor rms del voltaje armónico con respecto al fundamental dejado fuera de la suma, y ​​aumenta cuanto más lejos se mide de la fuente.

Límites de distorsión de voltaje armónico, según norma IEEE 519.

TABLA 1 (IEEE 519-2014) LÍMITES DE DISTORSIÓN DE VOLTAJE

Voltaje de bus V en PCCArmónico individual (%)Distorsión armónica total THD (%)
 V ≤ 1,0 kV5,08.0
 1 kV < V ≤ 69 kV3,05,0
 69 kV < V ≤ 161 kV1,52.5
 161 kV < V1.01,5 a

a sistema de alto voltaje están permitidos hasta 2,0% THD donde la causa es un terminal de HVDC cuyos efectos han sido atenuados en los puntos de la red donde los futuros usuarios pueden estar conectados.

Una distorsión de voltaje del 5% apenas se nota en un gráfico de forma de onda de voltaje, pero puede provocar problemas de calidad de la energía. Esto es especialmente cierto en un entorno donde puede existir resonancia a la frecuencia del voltaje armónico individual que contribuye a la distorsión armónica total del voltaje.

Efectos de la distorsión de armónicos de corriente

Dado que la operación de cargas no lineales causa la corriente distorsionada, el efecto de la distorsión de la corriente en las cargas dentro de una instalación es mínimo. Por lo tanto, las corrientes armónicas no pueden fluir hacia equipos que no sean las cargas no lineales que las causaron. Sin embargo, el efecto de la distorsión de la corriente en los sistemas de distribución puede ser grave, principalmente debido al aumento de la corriente que fluye en el sistema.

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Efectos de la distorsión de armónicos de voltaje

Además del sobrecalentamiento, el otro efecto importante de la distorsión de la corriente en un sistema eléctrico es la creación de distorsión de voltaje.

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Los niveles de voltaje y distorsión armónica pueden variar drásticamente, dependiendo de la configuración de su sistema. Su trabajo es encontrarlos, diagnosticar la causa y eliminarlo antes de que tenga la posibilidad de dañar su equipo.

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2 comentarios en «Calculo de distorsión armónica de corriente y voltaje (THDi, THDv, TDD) – IEEE 519. <strong><font color="E87D23">!!! PREMIUM !!!</font></strong>»

  1. Por favor, alguien ha estudiado la influencia, afección y rotura de los Back Up, debido a la sobrecarga y operación … «a factor de potencia bajo»; así cómo la generación de armónicos. Saludos. Muchas gracias.

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